【答案解析】【解】此为齐次微分方程，按解齐次微分方程的方法解之．
令y=ux，原方程化为 得 当x＞0时，上式成为 两边积分得 其中C＞0，将任意常数记成lnC．由上式解得 即有
①
当x＜0，类似地仍可得
②
其中C＞0．式①与式②其实是一样的，故得通解
③
其中C＞0为任意常数．将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为