填空题
17.
f(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)＝X
T
AX的正惯性指数是2，且A
2
一2A＝0，该二次型的规范形为___________.
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y
1
2
＋y
2
2
【答案解析】
A
2
一2A＝0→r(A)＋r(2E－A)＝4→A可以对角化，λ
1
＝2，λ
2
＝0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ
1
＝2，λ
2
＝0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y
1
2
＋y
2
2
．
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