选择题
3.
设A是m×n矩阵，B是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵C=AB的秩为r
1
，则( )
A、
r=r
1
。
B、
r＞r
1
。
C、
r＜r
1
。
D、
r与r
1
的关系依B而定。
【正确答案】
A
【答案解析】
C=AB=EAB，其中E为m阶单位矩阵，因为E与B均可逆，所以由矩阵等价的充分必要条件知C与A等价。由矩阵等价的性质知r=r
1
。故本题选A。
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