问答题 讨论下列级数的敛散性，若收敛，需指出是条件收敛还是绝对收敛，并说明理由．
问答题
【正确答案】
【答案解析】先讨论级数 的敛散性，因为 而级数 发散，
所以根据比较判别法的极限形式可得级数 发散．
又因为级数

用比值判别法可得，级数 收敛，所以 绝对收敛，又因为 收敛，所以级数
问答题
【正确答案】
【答案解析】先讨论级数 的敛散性，由于 而级数 发散，所以根据比较判别法的极限形式可得级数 发散．
由于级数 是交错级数，但 不单调，莱布尼兹判别法不适用．
注意到 ，由于 是收敛交错级数，级数 是收敛的正项级数，根据级数的性质可得
问答题
【正确答案】
【答案解析】由于 ，其中 ，易见 ．所以原级数为收敛的交错级数．
再判定级数 的敛散性．
由于当0＜x＜π时， ，所以 ．
因为级数 发散，所以级数
问答题
【正确答案】
【答案解析】由于 ，所以原级数可改写为交错级数 ．
由于 ，故级数收敛．
再判定 的敛散性：
由于 ，而级数 发散，所以级数