解答题
设A＝
的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝
的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝
问答题
18.求常数a，b，c；
【正确答案】由Aξ1＝2ξ1，得
解得
解得
【答案解析】
问答题
19.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
【正确答案】由｜λE－A｜＝
＝0，得λ1＝λ2＝2，λ3＝－1．
由(2E－A)X＝0，得a1＝
，a2＝
，
由(－E－A)X＝0，得a3＝
，
显然A可对角化，令P＝
，则P－1AP＝
＝0，得λ1＝λ2＝2，λ3＝－1．由(2E－A)X＝0，得a1＝
，a2＝，由(－E－A)X＝0，得a3＝
，显然A可对角化，令P＝
，则P－1AP＝【答案解析】