求微分方程
【正确答案】正确答案：该微分方程所对应的齐次方程为
分离变量得
∴lny=lnx+C
1
=lnCx， ∴
y=0的通解为y=Cx， 设原方程所对应的通解为y=C(x)x， ∴y′=C′(x)x+C(x)， 代入原方程得C′(x)x+C(x)一
分离变量得
∴lny=lnx+C
1
=lnCx， ∴
y=0的通解为y=Cx， 设原方程所对应的通解为y=C(x)x， ∴y′=C′(x)x+C(x)， 代入原方程得C′(x)x+C(x)一
【答案解析】解析：本题先解对应的齐次方程，然后将所得通解中的C换成C(x)，代入非齐次方程确定C(x)进而求得所求通解．