解答题
设X与Y是两个相互独立的随机变量，它们均匀地分布在(0，l)内，试求方程t2+Xt+Y=0有实根的概率．
【正确答案】
【答案解析】[解]由题设X，Y的概率密度分别为
由于X，Y相互独立，故(X，Y)的概率密度为
方程t2+Xt+Y=0有实根的条件为X2-4Y≥0，因此所求概率为P{X2-4Y≥0}，
(ⅰ)当l≤4时，由下图有
(ⅱ)当l＞4时，
由于X，Y相互独立，故(X，Y)的概率密度为
方程t2+Xt+Y=0有实根的条件为X2-4Y≥0，因此所求概率为P{X2-4Y≥0}，
(ⅰ)当l≤4时，由下图有
(ⅱ)当l＞4时，