选择题
7.
设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A
*
是A的伴随矩阵，则有( )
A、
A
*
x=0的解均为Ax=0的解
B、
Ax=0的解均为A
*
x=0的解
C、
Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D、
Ax=0与A
*
x=0恰好有一个非零公共解
【正确答案】
B
【答案解析】
利用Ax=0的解的性质以及A
*
的性质，从而求得A
*
x=0解的性质．
解：由题意n一R(A)≥2，从而R(A)≤n一2，由R(A)与R(A
*
)之间关系知R(A
*
)=0，即A
*
=0，所以任选一个n维向量均为A
*
x=0的解．故应选(B)．
错例分析:本题主要错误是没能利用A
*
与A的秩之间的关系．
提交答案
关闭