【正确答案】令x²+x+1=t，则级数化为，所以级数的收敛半径为R=1，注意到t=x²+x+1=，又t=1时，级数收敛，所以级数的收敛域为
由x²+x+1≤1得-1≤x≤0，故级数的收敛域为[-1，0]．
令S(x)=，x=-1，0时，S(-1)=S(0)=1，x∈(-1，0)时，