问答题
已知，当|x|＜1时，函数f(x)满足f"(x)+a[f"(x)]
2
=g(x)，且f"(0)=0，其中常数a＞0，函数g(x)在|x|＜1可导且g(0)=0，g"(0)＞0，试确定f(0)是不是函数的极值，点(0，f(0))是否是曲线y=f(x)的拐点?
【正确答案】
【答案解析】由题设知f"(x)=g(x)-a[f"(x)]
2
当|x|＜1时成立．
这表明当|x|＜1时f"(x)存在，从而f"(x)在|x|＜1时连续，由上式即知当|x|＜1时f"(x)也连续．
故由题设条件可得
这表明当|x|＜1时f"(x)存在，从而f"(x)在|x|＜1时连续，由上式即知当|x|＜1时f"(x)也连续．
故由题设条件可得