计算题

根据某足球俱乐部的门票收入(Y, 百万欧元) 的季度数据(2000年春季到2004年冬季) , 求得春、 夏、 秋、 冬四季的季节指数分别为0.6、 1.2、 1.5、0.7, 拟合的趋势方程为Y(∧)=2.5+0.1t(2010年春季t=1, 2014年冬季t=20) 。 根据以上资料预测该俱乐部2015年四个季度的门票收入。

【正确答案】

由于题设中给出的季节指数相加等于4, 故该时间序列模型为乘法模型。
对于2015年的四个季度, t的取值分别为21, 22, 23, 24。
根据拟合的时间序列趋势方程, 计算得到:
2015年四个季度的长期趋势的拟合值分别为4.6, 4.7, 4.8, 4.9,
再分别乘以各自的季节指数得到:
2015年四个季度的门票收入预测分别为2.76, 5.64, 7.2, 3.43。

【答案解析】