问答题 设一个总体含有4元素(个体)，取值分别为1，2，3，4。从该总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2的所有可能样本，写出样本均值的概率分布。
【正确答案】总体均值和方差分别为
[*]
从总体中采取重复抽样方法抽取样本量为2样本，共有42=16个可能的样本。计算出每一个样本的均值，结果如下表：
样 本 样本中的元素 样本均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16		 1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4		 1.0
1.5
2.0
2.5
1.5
2
2.5
3
2
2.5
3
3.5
2.5
3
3.5
4
　 每个样本被抽中的概率相同，均为1/16。将样本均值整理后得下表，即为样本均值的概率分布。
样本均值的取值 样本均值的个数 样本均值的概率
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4		 1
2
3
4
3
2
1		 1/16
2/16
3/16
4/16
3/16
2/16
1/16
【答案解析】