设f(x)在x=0处二阶可导，又I=
【正确答案】正确答案：由题设易知，
[e
f(x)
-1]=0，且
＞0，0＜｜x｜＜δ时f(x)≠0．进一步有
=f(0)=0． 由e
f(x)
-1～f(x)，cosx-1～
x
2
(x→0)．用等价无穷小因子替换．原条件改写成
=1． 由极限与无穷小关系得，x→0时
=1+o(1)，(o(1)为无穷小)，即 xf(x)=
x
2
+o(x
2
) (x→0)． 由泰勒公式唯一性得f(0)=0，f'(0)=0，f''(0)=
[e
f(x)
-1]=0，且
＞0，0＜｜x｜＜δ时f(x)≠0．进一步有
=f(0)=0． 由e
f(x)
-1～f(x)，cosx-1～
x
2
(x→0)．用等价无穷小因子替换．原条件改写成
=1． 由极限与无穷小关系得，x→0时
=1+o(1)，(o(1)为无穷小)，即 xf(x)=
x
2
+o(x
2
) (x→0)． 由泰勒公式唯一性得f(0)=0，f'(0)=0，f''(0)=
【答案解析】