一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)。
【正确答案】解：由AB=1.5米，S△ABC=1.5平方米，得BC=2米。设甲加工的桌面边长为x米，由DE∥AB，Rt△CDE∽Rt△CBA，则
，即
，解得
。
如图，过点B作Rt△ABC斜边AC的高BH，交DE于P，交AC于H。由AB=1.5米，BC=2米，S△ABC=1.5平方米，得AC=2.5米，BH=1.2米。设乙加工的桌面边长为y米，由DE∥AC，Rt△BDE∽Rt△BAC，则
，即
，解得
。因为
，即x＞y，x2＞y2，所以甲同学的加工方法符合要求。
，即，解得。如图，过点B作Rt△ABC斜边AC的高BH，交DE于P，交AC于H。由AB=1.5米，BC=2米，S△ABC=1.5平方米，得AC=2.5米，BH=1.2米。设乙加工的桌面边长为y米，由DE∥AC，Rt△BDE∽Rt△BAC，则
，即，解得。因为，即x＞y，x2＞y2，所以甲同学的加工方法符合要求。【答案解析】