【正确答案】 B

【答案解析】[分析] 由B≠C，A(B-C)=0，知齐次方程组Ax=0有非零解．而Ax=0有非零解的充分必要条件是秩r(A)＜n．
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当a=7时，r(A)＜3．但当r(A)＜3时，a亦可为1，所以a=7是充分而非必要条件．
[评注] 本题考查若AB=0，则B的列向量是齐次方程组Ax=0的解，以及Ax=0有非零解的充分必要条件．