【正确答案】f(x)=(x(1－x)²)ⁿ=qⁿ(x)，x∈[0，1] q'(x)=x(1－x)2，显然该级数在x∈[0，1]收敛，即f(x)定义在[0，1]上，求q(x)在[0，1]上的最大值可得f(x)在[0，1]上的最大值．
q'(x)=(1－x)2－2x(1－x)=(1－x)(1－3x)