问答题
设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，
且满足
求u的表达式，其中
且满足
求u的表达式，其中
【正确答案】
【答案解析】【解】
故3xyzh"(xyz)+h"(xyz)=0，令xyz=t，得3th"(t)+h"(t)=0．
设v=h"(t)，得3tv"+v=0，分离变量，得
又f(x，0)=0，则易知
当(x，y)≠(0，0)时，
于是
所以
由对称性知
所以h(1)=-1，h"(1)=1，从而
这样
从而
故3xyzh"(xyz)+h"(xyz)=0，令xyz=t，得3th"(t)+h"(t)=0．
设v=h"(t)，得3tv"+v=0，分离变量，得
又f(x，0)=0，则易知
当(x，y)≠(0，0)时，
于是
所以
由对称性知
所以h(1)=-1，h"(1)=1，从而
这样
从而