【正确答案】(1)取x=-1，得f(2)=f(1)-f(-1)=2f(1)
   取x=1，得f(2)=f(3)-f(1)
   取x=3，得f(2)=f(5)-f(3)
   所以f(2)=2a，f(5)=2f(2)+f(1)=5a
   (2)若使f(x)以2为周期，即对任意x∈(-∞，+∞)，有f(x+2)-f(x)=0
   由题设知f(2)=0，于是取a=0时，f(x)以2为周期．