问答题
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，比较
【正确答案】正确答案： I
1
一I
2
=
p(x)p(y)g(y)[f(x)一f(y)]dxdy， 由于D关于直线y=x对称，所以I
1
一I
2
又可以写成 I
1
一I
2
=
p(y)p(x)g(x)[f(y)一f(x)]dxdy， 所以 2(I
1
一I
2
)=
p(x)p(y)g(y)[f(x)一f(y)]dxdy， 由于D关于直线y=x对称，所以I
1
一I
2
又可以写成 I
1
一I
2
=
p(y)p(x)g(x)[f(y)一f(x)]dxdy， 所以 2(I
1
一I
2
)=
【答案解析】