单选题
17.
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
＝e
χ
，y
2
＝2χe
χ
，y
3
＝3e
－χ
，则该微分方程为( )．
A、
y″′－y〞－y′＋y＝0
B、
y″′＋y〞－y′－y＝0
C、
y″′＋y〞－y′－2y＝0
D、
y″′－y〞－y′＋2y＝0
【正确答案】
A
【答案解析】
由y
1
＝e
χ
，y
2
＝2χe
χ
，y
3
＝3e
－χ
为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ
1
＝λ
2
＝1，λ
3
＝－1，其特征方程为(λ－1)
2
(λ＋1)＝0，即λ
3
－λ
2
－λ＋1＝0，所求的微分方程为y″′－y〞－y′＋y＝0，选A．
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