单选题 下列关于尾数舍入方法的说法中,错误的有______。
Ⅰ.截断法(恒舍法)实现起来最简单,故已普遍在小型及微型机中使用
Ⅱ.上舍下入法只有少量的累积误差,且精度也比较高,故已普遍在小型机及微型机中使用
Ⅲ.恒置法的主要缺点是表数精度低,故很少被应用在计算机系统中
Ⅳ.恒置1、恒置0和截断法这三种舍入方法的最大误差最大的是恒置1法
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] Ⅰ正确。截断法又称恒舍法、必舍法等假定舍入前规格化尾数的长度为p+g位,p是尾数有效字长,g是有效字长p位之外的代码长度。截断法的舍入规则是:无论g位长度的代码是什么,一律把它舍去,只保留有效字长p位代码作为尾数,而且不作任何更改,所以截断法是一种最容易实现的舍入法。
Ⅱ错误。在日常使用的十进制中称为4舍5入法,在二进制中称为0舍1入法,在16进制中称为7舍8入法。下舍上入法的舍入规则是:以规格化尾数有效字长p位之外的g位代码的中间值为界,小于这个中间值的则舍,大于或等于这个中间值的则入。下舍上入法的主要优点是精度高,累积误差小,都优于恒置法。下舍上入法的主要缺点是实现起来比较困难,因为在舍入之后可能要再次进行右规格化。目前,下舍上入法已很少实际使用,主要用于用软件实现的浮点运算中。
Ⅲ错误。恒置法的舍入规则是:把规格化尾数有效字长p位的最低一位置为r/2(r是尾数的基值),而不管超过有效字长之外的g位代码是什么。当尾数基值取2时,把尾数有效位的最低一位置为1;当尾数基值取16时,把尾数有效位的最低一位置为8。恒置法的主要缺点是表数精度比较低,这是由于尾数的最低位被恒置成了r/2,因此损失了一位精度。其主要优点是实现起来比较容易。目前,恒置法被广泛地应用在各种计算机系统中。
Ⅳ正确。最大误差最大的是恒置1法,最小的是0舍1入法。说明一下:恒置1,后面也许都是零,这时误差就为最后一位的1。恒置0和截断法是一样的,最大误差很接近1(取决于被舍掉的位数,如为2位,即为0.11,3位,即为0.111,但总是小于1的)。0舍1入法,误差最小,它总是小于等于最后一位的0.5。