解答题
23.设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．
(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；
(2)求方程组AX＝b的通解．
(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；
(2)求方程组AX＝b的通解．
【正确答案】(1)因为r(A)＝n－1，又b＝α1＋α2＋…＋αn，所以r(
)＝n－1，
即r(A)＝r(
)＝n－1，即r(A)＝r(
【答案解析】