填空题
3.假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=
，P{Y=一k}=
，P{Y=一k}=
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】由题意
故X，Y的分布律分别为
于是Z=X+Y的可能取值为一2，一1，0，1，2。且
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1，Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
=
类似地
P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1，Y=一2}+P{X=2，Y=一3}
=
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1，Y=一1}+P{X=2，Y=一2}+P{X=3，Y=一3}
=
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
=
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=一1}=
故X，Y的分布律分别为
于是Z=X+Y的可能取值为一2，一1，0，1，2。且
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1，Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
=
类似地
P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1，Y=一2}+P{X=2，Y=一3}
=
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1，Y=一1}+P{X=2，Y=一2}+P{X=3，Y=一3}
=
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
=
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=一1}=