问答题
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
【正确答案】
【答案解析】解
，则X的可能取值为0，1，2，3．
P(X=0)=P(X 1 =1)=
，
P(X=1)=P(X 1 =0，X 2 =1)=
，
P(X=2)=P(X 1 =0，X 2 =0，X 3 =1)=
，
P(X=3)=P(X 1 =0，X 2 =0，X 3 =0)=
．
所以X的分布律为
，则X的可能取值为0，1，2，3．
P(X=0)=P(X 1 =1)=
，
P(X=1)=P(X 1 =0，X 2 =1)=
，
P(X=2)=P(X 1 =0，X 2 =0，X 3 =1)=
，
P(X=3)=P(X 1 =0，X 2 =0，X 3 =0)=
．
所以X的分布律为