设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由于分布函数F
1
(x)，F
2
(x)都单调不减，故F
1
(x)F
2
(x)也单调不减。 由于
F
1
(x)F
2
(x)=1。 由于F
1
(x)，F
2
(x)都右连续，可知F
1
(x)F
2
(x)也右连续。即f
1
(x)F
2
(x)必为某随机变量的分布函数，故选D。 其余的选项：f
1
(x)+f
2
(x)和f
1
(x)f
2
(x)在一∞到+∞上的积分都不为1，
F
1
(x)F
2
(x)=1。 由于F
1
(x)，F
2
(x)都右连续，可知F
1
(x)F
2
(x)也右连续。即f
1
(x)F
2
(x)必为某随机变量的分布函数，故选D。 其余的选项：f
1
(x)+f
2
(x)和f
1
(x)f
2
(x)在一∞到+∞上的积分都不为1，