若二次函数f(x)=x
2
+ax+5对任意t都有f(t)=f(-4-t)，且在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围为______．
A、
m≤-4
B、
m≤-2
C、
-2≤m≤0
D、
-4≤m≤0
E、
-4≤m≤-2
【正确答案】
E
【答案解析】
f(t)=f(-4-t)，故f(x)关于x=-2对称，
[*]
f(x)=x
2
+4x+5=(x+2)
2
+1≥f(-2)=1，
故-2∈[m，0]，即m≤-2.
[*]又最大值为5，
[*]
m＜0，故m≥-4.
综上所述，答案选择E．
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