设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是( )。
λ
2λ-1
λ2-1
λ2
设A2-E以ξ作为特征向量的特征值为μ，于是有 (A2-E-μE)ξ=0 (A2-(μ+1)E)ξ=0，即A2ξ=(μ+1)ξ 因A是A的特征值，于是A2的特征值为λ2，即(A2-λ2E)ξ=0， 故A2ξ=λ2ξ，于是得，(μ+1)ξ=λ2ξ，即μ+1=λ2， 所以μ=λ2-1。