选择题
设三阶矩阵A满足A*=AT，且第1行的元素为三个相等的正数，则第1行第1列的元素为______．
A．
B．3
C．
D．
A．
B．3
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 矩阵 应选A．由A*=AT，得aij=Aij(i，j=1，2，3)，于是由行列式的展开定理可知 |A|=a11A11+a12A12+a13A13=a11a11+a12a12+a13a13 注意到a11=a12=a13≠0，从而． 另外，由|A*|=|A|n-1及|A|=|AT|，得|A|2=|A|，进而|A|=1或|A|=0． 综上所述，|A|=1，故而．因此选A．