单选题
若一个长方体的表面积是22cm
2
，所有棱长之和为24cm，则长方体的体对角线长为( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：设长方体相邻的3个棱长分别为a，b，c，据题意，有
而体对角线长
由①得a+b+c=6 (a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc故a
2
+b
2
+c
2
=(a+b+c)
2
一(2ab+2bc+2ac)=36—22=14于是
而体对角线长
由①得a+b+c=6 (a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc故a
2
+b
2
+c
2
=(a+b+c)
2
一(2ab+2bc+2ac)=36—22=14于是