问答题
设f(x)是连续函数．
问答题
利用定义证明函数
【正确答案】证 对任意的x，由于f是连续函数，所以
[*]
其中ξ介于x与x+△x之间．
由[*]，可知函数F(x)在x处可导，且F'(x)=f(x)．
【答案解析】
问答题
当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数
【正确答案】证法1 要证明G(x)以2为周期，即要证明对任意的x，都有G(x+2)=G(x)，记H(x)=G(x+2)-G(x)，则
[*]
又因为
[*]
所以H(x)=0，即G(x+2)=G(x).
证法2 由于f 是以2为周期的连续函数，所以对任意的x，有
[*]
即G(x)是以2为周期的周期函数.
【答案解析】本题主要考查微积分基本定理的证明，周期函数的变上限积分.