填空题
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ
2
= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：5
【答案解析】解析：由题设知(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=
若记A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B(4，P)，其中 p=P(A)=P{X+Y≤1}=
f(x，y)dxdy =2×
． 所以EZ
2
=DZ+(EZ)
2
=
=5．
若记A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B(4，P)，其中 p=P(A)=P{X+Y≤1}=
f(x，y)dxdy =2×
． 所以EZ
2
=DZ+(EZ)
2
=
=5．