问答题 [背景资料]
某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价。有关专家决定从五个方面(分别以F 1 ～F 5 表示)对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F 2 和F 3 同样重要，F 4 和F 5 同样重要，F 1 相对于F 4 很重要，F 1 相对于F 2 较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见下表。
根据造价工程师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为1420、1230、1150、1360元/m 2 。
方案功能得分
功能 方案功能得分
A B C D
F1 9 10 9 8
F2 10 10 8 9
F3 9 9 10 9
F4 8 8 8 7
F5 9 7 9 6
[问题]
问答题 计算各功能的权重。
【正确答案】
【答案解析】根据背景资料所给出的相对重要程度条件，计算各功能权重。
本案例没有直接给出各项功能指标的权重，要根据给出的各功能因素重要性之间的关系，采用0-4评分法予以计算确定。按0-4评分法的规定，两个功能因素比较时，其相对重要程度有以下三种基本情况：
(1)很重要的功能因素得4分，另一很不重要的功能因素得0分；
(2)较重要的功能因素得3分，另一较不重要的功能因素得1分；
(3)同样重要或基本同样重要时，则两个功能因素各得2分。
根据题给条件对这五个指标进行重要性排序为：F 1 ＞F 2 =F 3 ＞F 4 =F 5 ，再利用0-4法计算各项功能指标的权重，计算结果见下表。
功能权重计算表
F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 得分 权重
F 1 × 3 3 4 4 14 14/40=0.350
F 2 1 × 2 3 3 9 9/40=0.225
F 3 1 2 × 3 3 9 9/40=0.225
F 4 0 1 1 × 2 4 4/40=0.100
F 5 0 1 1 2 × 4 4/40=0.100
合计 40 1.000
问答题 用价值指数法选择最佳设计方案。
【正确答案】
【答案解析】分别计算各方案的功能指数、成本指数、价值指数如下：
(1)功能指数
将各方案的各功能得分分别与该功能的权重相乘，然后汇总即为该方案的功能加权得分，各方案的功能加权得分为：
W A =9×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+9×0.100=9.125
W B =10×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+7×0.100=9.275
W C =9×0.350+8×0.225+10×0.225+8×0.100+9×0.100=8.900
W D =8×0.350+9×0.225+9×0.225+7×0.100+6×0.100=8.150
各方案功能的总加权得分为W=W A +W B +W C +W D =9.125+9.275+8.900+8.150=35.45
因此，各方案的功能指数为：
F A =9.125/35.45=0.257
F B =9.275/35.45=0.262
F C =8.900/35.45=0.251
F D =8.150/35.45=0.230
(2)各方案的成本指数为：
C A =1420/(1420+1230+1150+1360)=1420/5160=0.275
C B =1230/5160=0.238
C C =1150/5160=0.223
C D =1360/5160=0.264
(3)各方案的价值指数为：
V A =F A /C A =0.257/0.275=0.935
V B =F B /C B =0.262/0.238=1.101
V C =F C /C C =0.251/0.223=1.126
V D =F D /C D =0.230/0.264=0.871
由于C方案的价值指数最大，所以C方案为最佳方案。