【正确答案】

【答案解析】由x+y=1，得y=1-x，代入z=xy，得z=x(1-x)=x-x2．此时z为关于x的一次函数，且z'(x)=1-2x，令z'(x)=0，得驻点． 当时，z'(x)＞0；当时，z'(x)＜0， 因此是极大值点，且极大值为．