问答题
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为
问答题
求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；
【正确答案】
【答案解析】解 由方程组(Ⅰ)可得
分别取
分别取
问答题
问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
【正确答案】
【答案解析】解 有非零公共解．
(Ⅱ)的通解可表示为
(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ) T =(-k 2 ，k 1 +2k 2 ，k 1 +2k 2 ，k 2 ) T ，
把它代入(Ⅰ)，得
(Ⅱ)的通解可表示为
(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ) T =(-k 2 ，k 1 +2k 2 ，k 1 +2k 2 ，k 2 ) T ，
把它代入(Ⅰ)，得