简答题
某地区为了了解在校大学生生活消费支出的情况， 从该地区高校中随机抽取了100名学生进行调查， 结果如下：
| 按月生活费支出分组（元） | 人数 |
| 200以下 | 10 |
| 200-300 | 20 |
| 300-400 | 30 |
| 400-500 | 40 |
| 500-600 | 50 |
| 600以上 | 60 |
| 合计 | 70 |
问答题
试求该100名学生平均月 生活费支出；
【正确答案】
计算各组组中值如下：
| 组中值 | 150 | 250 | 350 | 450 | 550 | 650 |
| 人数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
学生平均月 生活费支出为：
【答案解析】
问答题
在95%的置信度下， 对该地区全体在校大学生人均月 生活费支出进行区间估计；
【正确答案】
由样本计算得：
在大样本情况下， 样本均值的抽样分布近似服从正态分布， 且总体方差未知时可用样本方差来代替。 所以构造检验统计量
故x(＿)的95%的置信区间为：
【答案解析】
问答题
进行95%的置信区间估计时， 如果要求区间长度不超过25元， 问样本容量为100是否合理？ 并给出理由（已知t0.025 （99）＝1.96， z0.05＝1.645， z0.025＝1.96） 。
【正确答案】
设置信区间的半径为Δ， 已知
则有：
【答案解析】