解答题
如下图，在直角坐标系xOy中，点A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D。
问答题
判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由：
【正确答案】C为的中点。 连结AC。 ∵OC⊥OA ∴AC为圆的直径 ∴∠ABC=90° ∵△OAB为等边三角形 ∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60° ∵∠ACB=∠AOB=60° ∴∠COB=∠OBC=30° ∴ 即C为的中点。
【答案解析】
问答题
求B，C两点的坐标；
【正确答案】过点B作BE⊥OA于E ∵A(2，0)∴OA=2 ∴OE=1，BE= ∴点B的坐标是(1，)。 ∵C为的中点，CD是圆的切线，AC为圆的直径 ∴AC⊥CD，AC⊥OB∴∠CAO=∠OCD=30°∴ ∴
【答案解析】
问答题
求直线CD的函数解析式：
【正确答案】在△COD中，∠COD=90°， ∴ ∴直线CD的解析式为：。
【答案解析】
问答题
点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标。
【正确答案】∵四边形OPCD是等腰梯形 ∴∠CDO=∠DCP=60° ∴∠OCP=∠COB=30° ∴PC=PO 过点P作PF⊥OC于F，则， ∴ ∴点P的坐标为：。
【答案解析】