单选题
要使方程3x
2
+(m-5)x+m
2
-m-2=0的两个根分别满足0＜x＜1和1＜x
2
＜2，实数m的取值范围是______．
A．-2＜m＜-1
B．-4＜m＜-1
C．-4＜m＜-2
D．
A．-2＜m＜-1
B．-4＜m＜-1
C．-4＜m＜-2
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 此题是两根属于不同区间问题，考虑函数在区间端点的值即可．对于一元二次函数
f(x)=3x 2 +(m-5)x+m 2 -m-2，
其图像形状如下图所示．
列不等式为
解得-2＜m＜-1，选A．
另：可以考虑特殊值代入求解．由
若m=0，则
f(x)=3x 2 +(m-5)x+m 2 -m-2，
其图像形状如下图所示．
列不等式为
解得-2＜m＜-1，选A．
另：可以考虑特殊值代入求解．由
若m=0，则