填空题
设y
1
=e
x
，y
2
=x
2
为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：yˊˊ+[*]=0
【答案解析】解析：由于方程形状已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可． 设所求的二阶齐次线性微分方程为 yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=0． 分别以y
1
=e
x
，y
2
=x
2
代入，得
解得p(x)=
，q(x)=
，所求方程为 yˊˊ+
解得p(x)=
，q(x)=
，所求方程为 yˊˊ+