【正确答案】[解] [*]
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(Ⅲ)方法1 将分子有理化得
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方法2 化为一元函数极限，令x²+y²=t，则
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方法3 利用等价无穷小代换，当x→0，y→0时，[*]则
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(Ⅴ)方法1 由于[*]即为有界量，而[*]即为无穷小量，则原式=0．
方法2 由于[*]由夹逼原理知[*]