单选题自然数n的各位数字之积为6 (1)n是除以5余3，且除以7余2的最小自然数． (2)n是形如24 ^4m (m是正整数)的最小自然数．

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

【正确答案】 D

【答案解析】解析：由条件(1)，n=5k ₁ +3，n=7k ₂ +2，因此，5k ₁ +3=n=7k ₂ +2，7k ₂ =5k ₁ +1满足7｜5k ₁ +1的最小正整数k ₁ =4，从而n=5×4+3=23，2×3=6，即条件(1)是充分的．由条件(2)，应取m=1，2 ^4m =2 ⁴ =16，即n=16，1×6=6，条件(2)也是充分的．