【正确答案】正确答案：所给问题为最值的反问题，只需依求最值的方法进行即可． f(x)=ax ² －6ax ² +b， f'(x)=3ax ² －12ax． 令f'(x)=0得f(x)的驻点x ₁ =0，x ₂ =4．由于x=4不在区间[－1，2]内，应舍弃． 比较 f(0)=b，f(－1)=－7a+b，f(2)=－16a+b， 因为a＞0，可知最大值为f(0)=b，最小值为f(2)=－16a+b． 由已知最大值为3，可知b=3；由已知最小值为－29，可知－16a+b=－29，可得a=2．