下面为一道物理习题和某同学的解答过程。
题目:如图所示,倾角θ=30°,高为h的三角形木块B,静止放在一水平面上。另一滑块A以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑。若B的质量为A的质量的两倍,当忽略一切摩擦的影响时,要使A能够滑过木块B的顶端,v0应满足什么条件?

解:滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为v',由于水平方向不受外力,所以水平方向动量守恒,由动量守恒定律:

在B的上端点m的合速度为
。
由动能定理有
。
把有关量代入

解得
,所以,当
指出作业中的错误并分析错误的原因。
主要是对滑块A滑过最高点的临界状态分析不清楚。实际上,当滑块恰好能够到达最高点时,即其竖直向上的分速度为零,也就是说,在最高点,滑块A只具有水平速度,而不具有竖直速度。所以,式①是正确的,式②中关于滑块A的动能,直接代入水平速度即可。
给出该题的正确解答。
正确解答: 设滑块A能滑到h高的最小初速度为v0,滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为v',由于水平方向不受外力。所以水平方向动量守恒。由动量守恒定律: 由动能定理有。 把有关量代入 解得,所以,当时,A可以滑过B的顶端。
针对出错的原因设计教学片段,帮助学生正确分析和解决此类问题。
教学片段:
师:滑块A运动到木块B的最高点时临界状态是什么样的?
生:A、B在水平方向上速度相同。
师:嗯,不错。那怎么列式呢?
生:水平方向上不受外力作用,动量守恒。根据水平方向动量守恒有
师:很好,接下来我们来分析一下在竖直方向上的运动状况。首先定性分析,v0越大上升的高度怎么变化?
生:上升的高度越高。
师:如果v0很小呢?
生:如果v0很小,那滑块可能运动不到最高点。
师:那在滑块刚好到达最高点,滑块A竖直方向上的速度是多少?
生:在最高点A的竖直方向上的速度应该为零。接下来应该这样列式: 根据动能定理有。 联立①②并代人数据解得:。 所以当时,滑块A可以滑过斜面的顶端。
师:嗯,在解决问题时要先定性分析,找出临界条件,对于题目中的关键字眼,“滑过”“至少”等要深入挖掘。
生:知道了。