解答题
35.[20l8年] 将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
【正确答案】设圆的周长为x，正三角形的周长为y，正方形的周长z，由题设可知x+y+z=2，
则目标函数
S=
构造拉格朗日函数L(x，y，z；λ)=
+λ(x+y+z一2)，对参数求导并令导函数为零，则
解得
此时面积和有最小值，即S=
则目标函数
S=
构造拉格朗日函数L(x，y，z；λ)=
+λ(x+y+z一2)，对参数求导并令导函数为零，则解得
此时面积和有最小值，即S=
【答案解析】