【正确答案】 按上述求反函数的方法和步骤求之．
(1)当x＜－1时，y=l一2x²＜一1，在y=1—2x²中解出x，得到x=－,交换x与y的位置，得到反函数y=－，x＜－1．
(2)当一1≤x≤2时，一1≤y=x³≤8．从y=x³中解出x，得到x=．交换x与y的位置，得到反函数y=，－1≤x≤8．
(3)当x＞2时，y=12x一16＞8，从y=12x一16中解出x，得到x=(y+16/12),x＞8．交换x与y的位置，得到反函数为y=(x+16)／12，x＞8．
综上所述，得到f(x)的反函数g(x)的表达式为
g(x)=f^-1(x)=