问答题 设集合A={1,2},B={a,b,c}。(1)问从A到B有多少个单射函数。(2)试写出从A到B所有非单射的函数。
【正确答案】
【答案解析】(1)若一个A到B的函数为单射函数,则A中的两个元素分别映射B中的两个不同元素,则共有A~=3×2=6种不同的映射方法。则从A到B有6个单射函数。(2)从A到B所有函数共有3'=9个,单射函数有6个,所以非单射函数有9-6=3个,这三个非单射函数可表示如下:①g(1)=a,g(2)=a;②g(1)=b,g(2)=b;③g(1)=c,g(2)=c。