【正确答案】 A、B、C、D

【答案解析】解析：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。本案中甲虽涉嫌受贿，但是受贿的事实并不存在，后甲主动交代的罪行都属于公安机关尚未掌握的犯罪事实，都构成自首。故本题答案选ABCD。