(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r
0
的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的
【正确答案】正确答案：设雪堆在时刻t的体积V＝
πr
3
，侧面积S＝2πr
2
，由题设知
积分得r＝－Kt＋C，由r｜
t＝0
＝r
0
，有r＝r
0
－Kt，
πr
3
，侧面积S＝2πr
2
，由题设知
积分得r＝－Kt＋C，由r｜
t＝0
＝r
0
，有r＝r
0
－Kt，
【答案解析】