问答题已知两个实数x=-68，y=8.25，它们在C语言中定义为float型变量，分别存放在寄存器A和B中。另外，还有两个寄存器C和D。A、B、C、D都是32位的寄存器。请问(要求用十六进制表示二进制序列)：

问答题寄存器A和B中的内容分别是什么?

【正确答案】float型变量在计算机中都被表示成IEEE 754单精度格式。x=-68=-(1000 100)₂=-1.0001×2⁶，符号位为1，阶码为127+6=128+5=(1000 0101)₂，尾数为1.0001，所以小数部分为000 1000 0000 0000 0000 0000，合起来整个浮点数表示为1 1000 0101 000 1000 0000 0000 0000 0000，写成十六进制为C2880000H。
y=-8.25=-(1000.01)₂=1.000001×2³，符号位为1，阶码为127+3=128+2=(1000 0010)₂，尾数为1.00001，所以小数部分为000 0100 0000 0000 0000 0000，合起来整个浮点数表示为1 1000 0010 000 0100 0000 0000 0000 0000，写成十六进制为C1040000H。

【答案解析】

问答题 x和y相加后的结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么?

【正确答案】两个浮点数相加的步骤如下。
①对阶：E_x=1000 0101，E_y=1000 0010，则
[Ex-Ey]_补=[Ex]_补+[-Ey]_补=1000 0101+0111 1110=0000 0011
E_x大于E_y，所以对y进行对阶。对阶后，y=-0.00100001×2⁶。
②尾数相加：x的尾数为-1.000 1000 0000 0000 0000 0000，y的尾数为-0.001 0000 1000 0000 0000 0000。用原码加法运算实现，两数符号相同，做加法，结果为-1.001 1000 1000 0000 0000 0000 0000。
即x加y的结果为-1.001 1000 1×2⁶，所以符号位为1，尾数为001 1000 1000 0000 0000 0000，阶码为127+6=128+5，即1000 0101，合起来为1 1000 0101 001 1000 1000 0000 0000 0000，转换为十六进制形式为C2988000H。所以寄存器C中的内容是C2988000H。

【答案解析】

问答题 x和y相减后的结果存放在D寄存器中，寄存器D中的内容是什么? 注：float型变量在计算机中都被表示成IEEE 754单精度格式。

【正确答案】两个浮点数相减的步骤同加法，对阶的结果也一样，只是尾数相减。
尾数相减：x的尾数为-1.000 1000 0000 0000 0000 0000，y的尾数为-0.001 0000 1000 0000 0000 0000。用原码减法运算实现，两数符号相同，做减法。符号位取大数的符号，为1；数值部分为大数加小数负数的补码，即
1.000 1000 0000 0000 0000 0000
+ 1.110 1111 1000 0000 0000 0000
0.111 0111 1000 0000 0000 0000
x减y的结果为-0.111 01111×2⁶=1.1101111×2⁵，所以符号位为1，尾数为110 1111 0000 0000 0000 0000，阶码为127+5=128+4=(1000 0100)₂，合起来为11000 0100 110 1111 0000 0000 0000 0000，转换为十六进制形式为C26F0000H。所以寄存器D中的内容是C26F0000H。
注意：如果是对于选择题，上问和这问可不采用这么严格的计算，可以采用“偷懒”的方法，先将十进制的x+y、x-y计算之后，结果再转成IEEE 754。对于大题，也可以采用这种方法验证结果的正确性。

【答案解析】