【正确答案】 1、{{*HTML*}} 利用求曲线弧长的公式直接计算即可．解一 对于0≤θ≤π，r=e^θ，由极坐标弧长公式(1．3．5．14)得所求弧长为S==∫₀^π√2e^θdθ=√2e^θ∣₀^π=√2(e^π一1)．解二 令x=rcosθ=e^θcosθ，y=rsinθ=e^θsinθ，则由弧长公式(1．3．5．13)得到s=