问答题
设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有2阶连续偏导数，求dz与
【正确答案】先求全微分dz
dz=f'1(dx+dy)+f'2(dx-dy)+f'3(ydx+xdy)
=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy
由全微分的性质可得
再将
对y求偏导数得
又
，所以
dz=f'1(dx+dy)+f'2(dx-dy)+f'3(ydx+xdy)
=(f'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy
由全微分的性质可得
再将
对y求偏导数得又
，所以【答案解析】